مورتیمر در لندن متولد شد و بازیگری را در آکادمی سلطنتی هنرهای درام آموخت. او کار خود را در تئاتر آغاز کرد و سپس به سینما و تلویزیون روی آورد. او در طول حرفه خود جوایز متعددی از جمله جایزه بفتا و جایزه حلقه منتقدان فیلم نیویورک را کسب کرده است.