براون در سال 2013 با بازی در نقش های کوچک در سریال های تلویزیونی روزی روزگاری در سرزمین عجایب و NCIS کار بازیگری خود را آغاز کرد. اولین نقش بزرگ او در سال 2016 با بازی در نقش Eleven در Stranger Things به دست آمد. این سریال به یک موفقیت جهانی تبدیل شد و براون را به شهرت بین المللی رساند. او برای بازی در این سریال مورد تحسین منتقدان قرار گرفت و نامزد دریافت جوایز متعددی از جمله دو جایزه Primetime Emmy شد.