بوشچ از سال ۱۹۹۵ به طور حرفه ای فعالیت بازیگری را آغاز کرد و در تئاترهای مختلفی از جمله تئاتر آتنه‌وم در ورشو به روی صحنه رفته است. او در فیلم‌ها و سریال‌های تلویزیونی متعددی نیز نقش‌آفرینی کرده است که از جمله آنها می‌توان به «در پایین تپه رنگی» (۲۰۰۴)، «برای بهتر و برای بدتر» (۱۹۹۹) و «رو در رو» (۲۰۰۷) اشاره کرد.
این بازیگر به خاطر بازی در تئاتر و تلویزیون جوایز متعددی دریافت کرده است، از جمله جایزه "ماسک طلایی" برای بهترین بازیگر مرد در سال ۲۰۰۳. بوشچ همچنین در سال ۲۰۰۵ نشان افتخار "صلح و آشتی" را دریافت کرد.