در سال ۱۹۹۹، زیلینسکی اولین نقش بزرگ خود را در تلویزیون در سریال "Na dobre i na złe" به دست آورد. او در این سریال به مدت ۱۲ سال نقش دکتر پاویچا، یک جراح قلب ماهر اما مغرور را بازی کرد. این سریال به یکی از محبوب‌ترین سریال‌های تلویزیونی در تاریخ لهستان تبدیل شد و زیلینسکی را به یک ستاره ملی تبدیل کرد.

علاوه بر "Na dobre i na złe"، زیلینسکی در فیلم‌های متعددی نیز به ایفای نقش پرداخته است. از جمله فیلم‌های قابل توجه او می توان به "پیانیست" (۲۰۰۲)، "باد شرقی" (۱۹۹۳) و "اِگرِگور" (۲۰۱۱) اشاره کرد.