مردیز در برادوی نقش‌های اصلی و فرعی را در نمایش‌های «کمدی انسانی»، «بینوایان»، «ماما میا!»، «مرد لا مانچا»، «بی‌پروا» و «در ارتفاعات» بازی کرد. در سینما، او با مریل استریپ در فیلم‌های «اتاق ماروین» (۱۹۹۶) و «موسیقی قلب» (۱۹۹۹) بازی کرده است، با سیدنی لومت در فیلم «پرسش و پاسخ» (۱۹۹۰) و سریال تلویزیونی «خیابان ۱۰۰ سنتر» همکاری داشته است و نقش بلانکا دوآرته، خواهر اوا پرون، را در فیلم «اویتا» (۱۹۹۶) به کارگردانی آلن پارکر بازی کرده است. در دیگر نقش‌های سینمایی و تلویزیونی، او در کنار رایان گاسلینگ، جیم کری، رابرت ردفورد، ساموئل ال. جکسون، کریس راک، روزاریو داوسون، جنیفر لوپز، ادی فالکو، جان لگویزمائو، رزی پرز، بری لوینسون و رابین ویلیامز بزرگ فقید کار کرده است. مردیز به عنوان بازیگر ثابت سریال «سنت جورج» شبکه FX، در نقش مادر سرسخت جورج لوپز، همچنین در نقش‌های تلویزیونی «نارنجی، سیاه جدید است»، «بروکلین نه-نه»، «خاطرات یک رئیس جمهور آینده»، «گاو نر» ایفای نقش کرده است. «نظم و قانون SVU»، کمدی اکشن بریتانیایی «شکارچیان جایزه‌بگیر» و «آمستردام جدید» که اکنون در نتفلیکس پخش می‌شوند. اولگا در سریال جدید اپل تی‌وی «جین» که بر اساس جین گودال ساخته شده، حضور خواهد داشت. مردیز مستندی بر اساس وقایع زندگی واقعی او تهیه کرد و فیلمنامه یک پایلوت تلویزیونی را نیز بر اساس میراث کوبایی-آمریکایی او نوشت.
