مورس در همیلتون، ماساچوست به دنیا آمد. او در دانشگاه ییل تحصیل کرد و در آنجا در رشته تئاتر انگلیسی فارغ التحصیل شد. پس از کالج، به شهر نیویورک نقل مکان کرد و کار خود را به عنوان یک بازیگر صحنه آغاز کرد.