او در سال ۲۰۱۲ به تالار مشاهیر تئاتر راه یافت و در سال ۲۰۱۷ جایزه جولی هریس را از صندوق بازیگران برای دستاوردهای هنری دریافت کرد و در سال ۲۰۲۳ جایزه یک عمر دستاورد را از انجمن ترانه‌سرای آمریکا دریافت کرد. او برای بازی در نقش گریزابلا، گربه جذاب، در نمایش «گربه‌ها» اثر اندرو لوید وبر، برنده جایزه تونی شد و برای بازی در نقش هسیونه در نمایش «پیروزی عشق» دومین نامزدی جایزه تونی خود را برای بهترین بازیگر زن در یک نمایش موزیکال دریافت کرد.باکلی در فیلم Eternity برای استودیوی A24 با بازی مایلز تلر و الیزابت اولسن که در سال ۲۰۲۵ اکران می‌شود، حضور دارد. در مارس ۲۰۲۴، او در فیلم Imaginary برای Blumhouse Productions بازی کرد که توسط Lionsgate منتشر شد.
