فوندا در دهه ۱۹۶۰ با فیلم‌هایی مانند "یکشنبه در نیویورک" (۱۹۶۳)، "پابرهنه در پارک" (۱۹۶۷) و "آنها اسب‌ها را می‌کشند" (۱۹۶۹) به شهرت رسید. او در طول حرفه ی پربار خود، افتخارات بسیاری، از جمله دو جایزه اسکار، دو جایزه بفتا، هفت جایزه گلدن گلوب، یک جایزه امی و یک جایزه تونی را نیز بدست آورده است.