باست کار خود را در تئاتر آغاز کرد و در چندین نمایش در نیویورک و منطقه خلیج سانفرانسیسکو به روی صحنه رفت. اولین نقش قابل توجه او در فیلم "What's Love Got to Do with It" (1993) بود که در آن نقش خواننده افسانه‌ای "تینا ترنر" را بازی کرد. این اجرا برای او تحسین منتقدان را به همراه داشت و نامزدی جایزه اسکار بهترین بازیگر زن را برای او به ارمغان آورد.